Exercițiile noțiunii 4 (centurile albă, galbenă și verde)

Într-un depozit se află 500 de saci de ciment și, în fiecare zi, se scot 20 de saci. Numărul de saci rămași după t zile este dat de funcția f(t) = −20t + 500. Ce arată, în această situație, semnul minus din fața numărului 20?

Costul, în lei, al unei comenzi de x tricouri imprimate este dat de funcția C : ℕ → ℝ, C(x) = 18x + 25. Prețul imprimării unui tricou este:

Abonamentul lunar la o sală de lectură costă 30 de lei, la care se adaugă 2 lei pentru fiecare carte împrumutată acasă. Suma de plată, în lei, pentru o lună în care s-au împrumutat x cărți este dată de funcția:

Se consideră situațiile: a) perimetrul unui pătrat, în funcție de latura lui, x; b) aria unui pătrat, în funcție de latura lui, x; c) costul a x bilete de câte 25 de lei, la care se adaugă o taxă de rezervare de 10 lei. Care dintre ele se descriu printr-o funcție de forma f(x) = ax + b?

Firma de taxi „Săgeata” are alt tarif decât taxiul de la începutul lecției: 5 lei la pornire și încă 3,5 lei pentru fiecare kilometru parcurs. a) Scrie funcția f care dă suma de plată, în lei, pentru o cursă de x kilometri cu un taxi „Săgeata”. b) Calculează suma de plată pentru o cursă de 6 kilometri.

O tipografie cere 40 de lei pentru pregătirea unei comenzi și 3 lei pentru fiecare afiș tipărit. a) Scrie funcția C care dă costul comenzii, în lei, pentru x afișe. b) Cât costă o comandă de 25 de afișe? c) Câte afișe se pot tipări cu 190 de lei?

Un cicloturist se află la 12 km de cabană și pornește în linie dreaptă, îndepărtându-se de ea cu viteza constantă de 18 km/h. a) Scrie funcția d care dă distanța, în kilometri, până la cabană, după t ore de mers. b) După cât timp ajunge la 75 km de cabană? c) La ce distanță de cabană se află după o jumătate de oră?

Două puncte de închiriere de biciclete au tarife diferite. La primul se plătesc 10 lei taxă de acces și 4 lei pentru fiecare oră de folosire. La al doilea se plătesc 22 de lei taxă de acces și 2 lei pentru fiecare oră. a) Scrie funcțiile f și g care dau costul, în lei, pentru x ore de folosire, la primul și la al doilea punct. b) Determină numărul de ore pentru care costul este același la cele două puncte și costul respectiv. c) Stabilește care punct este mai avantajos pentru o folosire de 8 ore.

Un bazin conține 150 de litri de apă. Un robinet adaugă 25 de litri în fiecare minut, iar bazinul are capacitatea de 900 de litri. a) Scrie funcția V care dă cantitatea de apă, în litri, după t minute. b) După câte minute bazinul conține 600 de litri? c) Determină domeniul funcției V, ținând cont de capacitatea bazinului. d) În ce mulțime ia valori cantitatea V(t), pe acest domeniu?

Un rezervor conține 80 de litri de apă și se golește uniform, cu 4 litri pe minut. a) Scrie funcția care dă cantitatea de apă rămasă, în litri, după t minute, și precizează domeniul ei. b) După câte minute rămân în rezervor 26 de litri? c) Ce arată, în această situație, semnul coeficientului lui t? d) În ce mulțime ia valori cantitatea de apă, pe domeniul găsit?

Într-un vas A, apa are la început 50 cm înălțime și scade uniform cu 2 cm pe minut. Într-un vas B, apa are la început 10 cm înălțime și crește uniform cu 3 cm pe minut. Urmărim vasele timp de 20 de minute. a) Scrie funcțiile h_A, h_B : [0, 20] → ℝ care dau înălțimea apei, în cm, după x minute. b) După câte minute apa are aceeași înălțime în cele două vase și care este această înălțime? c) După câte minute apa din vasul B este cu 15 cm mai sus decât cea din vasul A?