Sari la conținut

Încheierea noțiunii 3: desfășurarea prismei drepte

Pe scurt: Desfășurarea prismei drepte este o bandă laterală cu două baze lipite de ea, iar drumul cel mai scurt pe suprafață este un segment pe desfășurare. Urmează prismele din jurul tău.

Lecția 15 › Noțiunea 3: Desfășurarea prismei drepte
Încheiere· Noțiunea 3
Noțiunea 3

Încheierea noțiunii 3: Desfășurarea prismei drepte

Noțiunea 3 s-a încheiat. Ai pornit de la o cutie tăiată și întinsă pe masă și ai ajuns să știi din ce bucăți e făcută, cât măsoară fiecare și când o figură se pliază cu adevărat.
Știi să afli lungimea și lățimea benzii, să numeri figurile unei desfășurări și să mergi, ca o furnică, pe drumul cel mai scurt, făcut segment pe hârtie.
Spune-mi acum, cu cuvintele tale, când se pliază o figură plană într-un corp. Dacă ai spus „când fiecare latură tăiată își găsește perechea și nimic nu se suprapune”, ai ținut minte esențialul.
Tabla cu care închidem noțiunea 3:
Noțiunea 3

desfășurare = 2 baze + banda (perimetru × h)

plierea: laturi cu pereche, fără suprapuneri

drum pe suprafață: segment pe desfășurare

Pe scurt: Noțiunea 3: desfășurarea, banda laterală, plierea și drumul cel mai scurt pe suprafață.

Ce faci aici: Spui, cu cuvintele tale, când se pliază o figură plană într-un corp.

Le-ai tăiat și le-ai întins. Mai e un pas: să le căutăm în jurul tău, pe obiectele pe care le ai la îndemână.

Mai departe: Noțiunea 4

Întrebări frecvente

Ce este desfășurarea unei prisme drepte?
Este figura plană care se obține tăind prisma pe muchii și întinzând-o pe masă: o bandă laterală formată din dreptunghiuri, cu cele două baze lipite de ea.
Ce dimensiuni are banda laterală a desfășurării?
Lungimea benzii este egală cu perimetrul bazei, iar lățimea ei este egală cu înălțimea prismei.
Cum găsești cel mai scurt traseu între două puncte ale unei prisme drepte?
Desfaci prisma în plan, alegând desfășurarea în care cele două puncte apar pe aceeași figură, și le unești cu un segment. Lungimea lui se calculează apoi cu teorema lui Pitagora.