Lecția 15 · Prisma dreaptă, paralelipipedul dreptunghic, cubul: reprezentare, elemente, desfășurări

Prima micro-noțiune din Noțiunea 1, „Prisma dreaptă”: aici afli din ce e făcută o prismă, ca să o poți numi, desena și număra. Se sprijină pe: cubul și paralelipipedul ca obiecte cunoscute din clasele V–VI (vârfuri, muchii, fețe); poligoane și figuri congruente (clasele V–VII); notarea planelor și a muchiilor ascunse, din Lecția 13, reactivată în „Ce știi deja”.

A doua micro-noțiune din Noțiunea 1: știi din ce e făcută o prismă; acum le pui nume după baza lor, afli când sunt regulate și vezi cum stau cutia și zarul în familia prismelor. Se sprijină pe: micro-noțiunea 1.1: baze, fețe laterale, muchii, vârfuri, înălțime; poligoane regulate din clasa a VII-a: triunghiul echilateral, pătratul, hexagonul regulat; cubul și paralelipipedul ca obiecte cunoscute din clasele V–VI (anunțate pentru noțiunea 2).

Intri în Noțiunea 2, „Paralelipipedul dreptunghic și cubul”, cu cutia: dimensiunile ei, fețele ei și diagonalele, pe care le calculezi cu Pitagora, de două ori, una peste alta. Se sprijină pe: micro-noțiunea 1.2: paralelipipedul este o prismă patrulateră dreaptă cu baza dreptunghi; teorema lui Pitagora, introdusă în clasa a VI-a și aprofundată în clasa a VII-a (diagonala feței); unghiul drept dintre muchia laterală și diagonala bazei se acceptă acum și se demonstrează la Lecția 21.

A doua micro-noțiune din Noțiunea 2: zarul, adică cutia cu toate dimensiunile egale. Formulele cutiei devin mai scurte, iar diagonalele se scriu cu a√2 și a√3. Se sprijină pe: micro-noțiunea 2.1: dimensiunile a, b, c și formulele diagonalelor; diagonala pătratului, a√2, din clasa a VII-a.

Intri în Noțiunea 3, „Desfășurarea prismei drepte”: tai corpul pe muchii și îl întinzi pe masă, apoi măsori fiecare bucată, banda și bazele. Se sprijină pe: micro-noțiunea 1.1: fețele laterale sunt dreptunghiuri; micro-noțiunile 2.1 și 2.2: cutia are șase dreptunghiuri, zarul are șase pătrate; perimetrul unui poligon (clasele V–VII).

A doua micro-noțiune din Noțiunea 3: afli când o figură plană se pliază într-un corp și cum își alege o furnică drumul cel mai scurt pe o cutie, desfăcută pe masă. Se sprijină pe: micro-noțiunea 3.1: desfășurarea, banda laterală, bazele; teorema lui Pitagora (drumul pe desfășurare); cele 11 desfășurări ale cubului sunt un fapt în plus față de programă.

Noțiunea 4, „Prisme în jurul tău”, și micro-noțiunea ei, contopite: ultimul pas al lecției, în care recunoști, măsori și construiești prisme din obiectele din casă. Se sprijină pe: micro-noțiunea 1.2: numele prismei după bază; micro-noțiunea 2.1: dimensiunile a, b, c și diagonala; micro-noțiunea 3.1: desfășurarea și banda laterală; unitățile de măsură și transformările lor (clasele V–VI); scara (clasa a VI-a).