Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Introducere· Micro-noțiunea 1.2
coperta
Teoria
Prisme după bază; prisma regulată
- A doua micro-noțiune din Noțiunea 1, „Prisma dreaptă”: după ce știi din ce e făcută o prismă, afli cum o numești după baza ei și când spunem că e regulată.
- Un creion de lemn și un cort de excursie arată foarte diferit, dar amândouă sunt prisme drepte.
- Patru ecrane: numele după bază, prisma regulată, familiile de prisme și o capcană; la urmă încerci singur în scenă, schimbând n.
- aproximativ 12 ecrane
Ce faci aici: Ghicești ce deosebește creionul de cort, înainte să afli numele.
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Introducere· Micro-noțiunea 1.2
De unde pornim
1.2 · De unde pornim
Prisme după bază; prisma regulată
Ai învățat din ce e făcută o prismă, pe una cu baza triunghi. Hai să ne uităm acum la alte prisme din jurul tău, începând cu un creion de lemn.
Privește-l de la capătul neascuțit. Ce figură vezi? Un poligon cu șase laturi, adică un hexagon.
Acum cortul clasic, în două ape, văzut din față. Triunghiul de la intrare e un capăt, triunghiul de la spate e celălalt, iar cortul stă culcat, ca un teanc de foi întins pe jos.
Creionul și cortul au amândouă două baze la fel și pereți dreptunghiulari. Deci sunt prisme drepte, ca teancul tău. Și totuși nu seamănă deloc.
Cubul și cutia obișnuită le știi încă din clasele V–VI; pe ele le vom găsi mai încolo, în aceeași familie cu prismele.
Ghicește: deosebirea vine din pereți sau din baze? Răspunsul îl construim în ecranele următoare, iar la urmă îl verifici singur.
Ce faci aici: Ghicești de unde vine deosebirea dintre creion și cort.
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Introducere· Micro-noțiunea 1.2
Întreabă-te întâi
Întreabă-te întâi
Un poligon regulat este un poligon care are:
Ghicește înainte să citești teoria. Nu contează dacă greșești.
Ce faci aici: Alegi varianta care ți se pare corectă și apeși „Verifică”.
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Predarea teoriei· Micro-noțiunea 1.2
deschiderea
Predarea teoriei · deschiderea
Cum numim prismele și când sunt regulate
Până acum ai lucrat cu o singură prismă, cea cu baza triunghi. Acum le luăm pe toate: le numim după baza lor și vedem care dintre ele sunt „bine făcute”, adică regulate.
Ai văzut regula la teoria noțiunii; aici o verifici singur, pe creion, pe cort și pe cutia de pantofi.
Patru ecrane: numele după bază, prisma regulată, familiile și incluziunile dintre ele și, la urmă, o capcană în care aproape toți cădem o dată.
Dacă ți-e limpede tot, spune „Știu deja” și treci direct la grilă. Altfel, apucăm de la primul ecran.
Ce faci aici: Alegi: începi cu primul ecran sau spui „Știu deja”.
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Predarea teoriei· Micro-noțiunea 1.2
pasul 1 din 4
Numele prismei, după bază
Uită-te la creionul tău, privit de la capăt: baza are șase laturi. Un poligon cu șase laturi se numește hexagon, deci prisma se numește prismă hexagonală.
Cortul are baza triunghi, deci este o prismă triunghiulară. Cutia de pantofi are baza dreptunghi, adică patru laturi, deci este o prismă patrulateră.
Regula de numire e simplă: numele prismei vine de la numele bazei. Ghicește înainte să schimbi ceva în scenă: cum se numește prisma cu baza pentagon, adică cu cinci laturi?
Acum schimbă n în panou, întâi la 5, apoi la 4. De fiecare dată spune-ți în gând numele prismei, apoi uită-te în legendă la numărul fețelor, n + 2.
Ai spus prismă pentagonală la n = 5? Atunci ai înțeles: pentagonală, hexagonală, heptagonală, și tot așa, după numărul laturilor bazei.
Un singur lucru nu se schimbă niciodată, oricâte laturi ar avea baza: pereții rămân dreptunghiuri și stau drepți pe baze.
Pe tablă, regula în trei rânduri:
Numele prismei
numele prismei vine de la baza ei
n = 3: triunghiulară · n = 4: patrulateră
n = 5: pentagonală · n = 6: hexagonală
Pe scurt: Prisma dreaptă se numește după poligonul bazei: triunghiulară, patrulateră, pentagonală, hexagonală, și tot așa, după numărul n al laturilor bazei.
Ce faci aici: Ghicești numele prismei cu baza pentagon, apoi schimbi n în scenă și verifici.
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Predarea teoriei· Micro-noțiunea 1.2
pasul 2 din 4
Prisma regulată
Creionul tău nu are la capăt un hexagon oarecare, ci unul cu toate laturile egale. Ai observat? De aceea toți pereții lui sunt la fel de lați.
Un poligon cu toate laturile egale și toate unghiurile egale se numește poligon regulat, și îl știi din clasa a VII-a: triunghiul echilateral, pătratul, hexagonul regulat.
Când baza unei prisme drepte este un poligon regulat, prisma se numește prismă regulată. Creionul este o prismă hexagonală regulată.
Atinge acum, în scenă, doi pereți diferiți și compară dimensiunile lor din legendă. Ghicește înainte: ies la fel sau diferite?
Ies la fel, pentru că laturile bazei sunt egale și toți pereții au aceeași înălțime. La o prismă regulată, fețele laterale sunt dreptunghiuri congruente, adică se pot suprapune exact.
Atenție la cuvânt: „regulată” se uită la bază, nu la înălțime. O prismă cu baza hexagon cu laturi inegale nu este regulată, oricât de înaltă ar fi.
Fixează pe tablă cuvintele astea:
Prisma regulată
prismă regulată = prismă dreaptă cu baza poligon regulat
baza: triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat…
fețele laterale: dreptunghiuri congruente
Pe scurt: Prisma regulată este o prismă dreaptă a cărei bază este un poligon regulat; fețele ei laterale sunt dreptunghiuri congruente.
Ce faci aici: Atingi doi pereți diferiți ai prismei din scenă și compari dimensiunile lor din legendă.
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Verifică-te· Micro-noțiunea 1.2
Verifică-te
Ai văzut exemplul rezolvat. Acum unul la fel, făcut de tine. Nu se notează.
Baza unei prisme drepte este un hexagon regulat. Fețele ei laterale sunt:
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Predarea teoriei· Micro-noțiunea 1.2
pasul 3 din 4
Familiile și incluziunile
Cutia de pantofi are baza dreptunghi. Ghicește în ce „familii” intră: e prismă? e patrulateră? Ține răspunsul în gând, apoi citește mai departe.
E o prismă dreaptă; are baza cu patru laturi, deci e o prismă patrulateră dreaptă; are baza dreptunghi, deci e un paralelipiped dreptunghic. Cuvântul e lung, dar obiectul îl știi: cutia obișnuită.
Cubul, adică zarul sau cubul de zahăr, are toate muchiile egale. Dacă o cutie are baza pătrat și înălțimea chiar cât latura bazei, ea este un cub.
Hai să le punem una în alta, ca pe păpușile care intră una în alta. În cea mai mare stau prismele drepte; în ea, prismele patrulatere drepte; în ea, paralelipipedele dreptunghice; iar în cea mai mică, cubul.
Deci orice cub este și paralelipiped dreptunghic, și prismă patrulateră dreaptă, și prismă dreaptă. Invers nu merge: nu orice paralelipiped dreptunghic este cub.
Despre paralelipiped și cub vorbim pe larg la noțiunea 2, cu diagonale și calcule. Acum doar le așezăm în familie. Uite diagrama:
Familiile
cub ⊂ paralelipiped dreptunghic ⊂ prismă patrulateră dreaptă ⊂ prismă dreaptă
semnul ⊂ se citește „este inclus în”
invers nu: nu orice paralelipiped dreptunghic e cub
Pe scurt: Cubul este inclus în paralelipipedul dreptunghic, acesta în prisma patrulateră dreaptă, iar aceasta în prisma dreaptă; incluziunile merg într-un singur sens.
Ce faci aici: Spui în ce familii de prisme intră cutia de pantofi, înainte să afli răspunsul.
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Predarea teoriei· Micro-noțiunea 1.2
pasul 4 din 4
Capcana: patrulateră regulată nu înseamnă cub
Ai în față o cutie de tablă pentru biscuiți. Baza e un pătrat cu latura de 3, iar înălțimea e 5. Baza e un poligon regulat, deci cutia e o prismă patrulateră regulată.
Atunci e cub? Ghicește înainte de orice: da sau nu, și de ce.
Verifică în scenă: latura bazei este 3, înălțimea este 5. Pereții sunt dreptunghiuri de 3 × 5, nu pătrate, deci cutia nu este cub.
Acum trage de A′ în jos până când înălțimea ajunge la 3. Ce s-a întâmplat cu pereții? Au devenit pătrate, iar prisma a devenit cub.
Deci prisma patrulateră regulată are baza pătrat, dar înălțimea poate fi oricât. Doar când înălțimea este chiar latura bazei, ea este și cub.
Asta e capcana: „regulată” se uită doar la bază, iar „cub” cere în plus ceva despre înălțime. Rezumatul capcanei, pe tablă:
Capcana
prismă patrulateră regulată: baza pătrat, înălțimea oricât
cub: baza pătrat și înălțimea = latura bazei
orice cub este prismă patrulateră regulată; invers nu
Pe scurt: O prismă patrulateră regulată este cub numai dacă înălțimea ei este egală cu latura bazei.
Ce faci aici: Tragi de A′ în jos până când înălțimea ajunge egală cu latura bazei și vezi când prisma devine cub.
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Verifică-te· Micro-noțiunea 1.2
Verifică-te
Încă unul, tot pentru tine. Nu se notează.
O cutie are baza un pătrat cu latura de 4 cm și înălțimea de 6 cm. Ce este ea?
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Fișa micro-noțiunii· Micro-noțiunea 1.2
Fișa micro-noțiunii 1.2
prismă regulată→ prismă dreaptă cu baza poligon regulat · numele vine de la bază · cub ⊂ paralelipiped dreptunghic ⊂ prismă patrulateră dreaptă ⊂ prismă dreaptă
prismă triunghiulară / patrulateră / hexagonalăprismă dreaptă numită după poligonul bazei
poligon regulatlaturi egale și unghiuri egale
prismă regulatăprismă dreaptă cu baza poligon regulat
paralelipiped dreptunghicprismă dreaptă cu baza dreptunghi
cubparalelipiped dreptunghic cu toate muchiile egale
Exemplu: prisma regulată cu baza pentagon
n
Baza
pentagon regulat, deci n = 5
2n
Vârfuri
2 · 5 = 10
3n
Muchii
3 · 5 = 15
n + 2
Fețe
5 + 2 = 7: două baze și cinci dreptunghiuri congruente
De reținut:
- Prisma dreaptă se numește după poligonul bazei: triunghiulară, patrulateră, pentagonală, hexagonală…
- Prisma regulată are baza un poligon regulat, iar fețele laterale sunt dreptunghiuri congruente.
- Cub ⊂ paralelipiped dreptunghic ⊂ prismă patrulateră dreaptă ⊂ prismă dreaptă.
- O prismă cu baza pătrat este cub numai dacă înălțimea este egală cu latura bazei.
Ce faci aici: Citești fișa: ideea, termenii și cazurile, rând cu rând.
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Încearcă tu· Micro-noțiunea 1.2
Schimbă n și numește prisma
Ți-am dat scena ca să faci tu ce am făcut eu pe ecrane. Baza e un poligon regulat, iar tu alegi câte laturi are.
Pune n = 3 și spune numele prismei. Apoi n = 6, apoi n = 8. De fiecare dată, înainte să schimbi, ghicește câte fețe laterale va avea.
Compară cu legenda: fețele laterale sunt n, iar în total sunt n + 2. Se potrivește cu ce ai ghicit?
Încheie cu o provocare: stabilește n = 8 și trage înălțimea până trece de 6. Prisma mai este regulată? De ce?
Provocarea: Alege n = 8, apoi trage înălțimea peste 6.
Ce faci aici: Schimbi n, apoi tragi de înălțime, și urmărești ce se schimbă și ce nu.
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Atenție la capcane· Micro-noțiunea 1.2
Atenție la capcane
!
- Prisma cu baza pătrat nu este automat cub: cubul cere în plus ca înălțimea să fie egală cu latura bazei.
- „Regulată” vorbește despre bază, nu despre înălțime: o prismă cu baza hexagon regulat este regulată, fie ea scundă sau înaltă.
- Incluziunile merg într-un singur sens: orice cub este paralelipiped dreptunghic, dar nu orice paralelipiped dreptunghic este cub.
Ce faci aici: Citești capcanele și unde se întâmplă ele de obicei.
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Grila 1.2· Micro-noțiunea 1.2
coperta
Grila
Grila: verifică ce ai înțeles
- Cinci întrebări de înțelegere, fără calcule, cu explicație după fiecare răspuns și trimitere la ecranul potrivit.
- Cinci ecrane; recapitularea, opțională, are încă o serie de întrebări.
- aproximativ 14 ecrane
Începe grila
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Grila 1.2· Micro-noțiunea 1.2
întrebarea 1 din 5
Grila 1.2 · întrebarea 1 din 5
Cum se numește o prismă dreaptă a cărei bază este un hexagon?
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Grila 1.2· Micro-noțiunea 1.2
întrebarea 2 din 5
Grila 1.2 · întrebarea 2 din 5
Două prisme drepte au bazele triunghiuri, dar una este înaltă și subțire, iar cealaltă joasă și lată. Cum se numesc?
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Grila 1.2· Micro-noțiunea 1.2
întrebarea 3 din 5
Grila 1.2 · întrebarea 3 din 5
Care dintre următoarele figuri poate fi baza unei prisme drepte regulate?
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Grila 1.2· Micro-noțiunea 1.2
întrebarea 4 din 5
Grila 1.2 · întrebarea 4 din 5
Cutia de pantofi are baza un dreptunghi cu laturile diferite. Cum o încadrezi?
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Grila 1.2· Micro-noțiunea 1.2
întrebarea 5 din 5
Grila 1.2 · întrebarea 5 din 5
O prismă dreaptă are baza un pătrat. Rezultă neapărat că este cub?
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Grila 1.2· Micro-noțiunea 1.2
rezultatul
Grila 1.2 · rezultatul
Grila 1.2
Corecte
0/5
Grila nu se notează.
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Recapitularea 1.2· Micro-noțiunea 1.2
întrebarea 1 din 7
Recapitularea 1.2 · întrebarea 1 din 7
Creionul de lemn hexagonal, fără vârf, este o prismă dreaptă. Care sunt bazele ei?
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Recapitularea 1.2· Micro-noțiunea 1.2
întrebarea 2 din 7
Recapitularea 1.2 · întrebarea 2 din 7
O cutie are bazele dreptunghiuri cu laturile de 4 cm și 2 cm, iar pereții ei stau drepți pe baze. Este prismă dreaptă regulată?
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Recapitularea 1.2· Micro-noțiunea 1.2
întrebarea 3 din 7
Recapitularea 1.2 · întrebarea 3 din 7
O prismă dreaptă regulată are baza un octogon regulat. Ce fel de fețe laterale are?
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Recapitularea 1.2· Micro-noțiunea 1.2
întrebarea 4 din 7
Recapitularea 1.2 · întrebarea 4 din 7
Care dintre afirmațiile următoare este adevărată?
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Recapitularea 1.2· Micro-noțiunea 1.2
întrebarea 5 din 7
Recapitularea 1.2 · întrebarea 5 din 7
Un coleg spune: „Când mă uit la un cub, văd o prismă dreaptă.” Are dreptate?
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Recapitularea 1.2· Micro-noțiunea 1.2
întrebarea 6 din 7
Recapitularea 1.2 · întrebarea 6 din 7
Cortul clasic de camping are doi pereți înclinați, o podea și două capete triunghiulare, la fel. Care sunt bazele lui?
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Recapitularea 1.2· Micro-noțiunea 1.2
întrebarea 7 din 7
Recapitularea 1.2 · întrebarea 7 din 7
Cineva numește „prismă patrulateră” o prismă dreaptă cu baza romb. Este corect?
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Recapitularea 1.2· Micro-noțiunea 1.2
rezultatul
Recapitularea 1.2 · rezultatul
Recapitularea 1.2
Corecte
0/7
Grila nu se notează.
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Exercițiile· Micro-noțiunea 1.2
coperta
Exercițiile
Exercițiile: pune în lucru ce ai învățat
- Șase exerciții de bază, de la numit și recunoscut până la calcule simple, apoi trei de antrenament, opționale.
- Șase ecrane obligatorii, bilanțul și, dacă vrei, încă trei.
- aproximativ 11 ecrane
Începe exercițiile
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Exerciții· Micro-noțiunea 1.2
ObligatoriuExercițiul 1.2.1 · 1 din 9
Prismele își iau numele de la bază, cum creionul hexagonal și-l ia de la forma lui. Numără laturile bazei și vezi cum o cheamă.
CerințăExercițiul 1.2.1 Centura albă
Prisma dreaptă din desen are bazele poligoane regulate. Cum se numește ea, după forma bazei?
Indicii
1Numără laturile bazei de jos, una câte una, mergând pe contur.
2Baza de sus este la fel cu cea de jos, așa că numeri la una singură.
3Numele prismei se ia de la numele poligonului din bază: ce poligon e acolo?
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Exerciții· Micro-noțiunea 1.2
ObligatoriuExercițiul 1.2.2 · 2 din 9
Să fie baza un poligon regulat înseamnă două lucruri deodată. Verifică dacă rombul le are pe amândouă.
CerințăExercițiul 1.2.2 Centura albă
O prismă dreaptă are ca bază un romb care nu este pătrat: are toate laturile egale, dar unghiurile nu sunt toate egale. Este această prismă o prismă regulată? Justifică.
Indicii
1Ce condiții trebuie să îndeplinească un poligon ca să fie regulat?
2Verifică pe rând: laturile rombului sunt egale? Și unghiurile?
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Exerciții· Micro-noțiunea 1.2
ObligatoriuExercițiul 1.2.3 · 3 din 9
Gândește-te la familiile de corpuri ca la păpușile ruse: cea mai mică intră în cea mai mare.
CerințăExercițiul 1.2.3 Centura albă
Care dintre afirmațiile următoare este adevărată?
Indicii
1Desenează în minte cele patru familii, una în alta, de la cub spre prisma dreaptă.
2O afirmație adevărată pornește de la familia mică și ajunge la cea mare.
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Exerciții· Micro-noțiunea 1.2
ObligatoriuExercițiul 1.2.4 · 4 din 9
Din lungimea totală scazi întâi ce știi sigur, apoi împarți ce rămâne la numărul muchiilor care au aceeași lungime.
CerințăExercițiul 1.2.4 Centura galbenă
Scheletul unei prisme drepte regulate, cu baza triunghi echilateral, este făcut din 66 cm de sârmă, câte o bucată pentru fiecare muchie. Fiecare muchie laterală are 8 cm. Ce lungime are latura bazei?
Indicii
1Câte muchii laterale are prisma, și ce lungime au împreună?
2Scade din 66 lungimea muchiilor laterale: ce rămâne pentru bazele de jos și de sus?
3Câte muchii au cele două baze la un loc?
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Exerciții· Micro-noțiunea 1.2
ObligatoriuExercițiul 1.2.5 · 5 din 9
Uită-te la un perete al prismei: două dintre laturile lui vin chiar din celelalte date ale problemei.
CerințăExercițiul 1.2.5 Centura galbenă
Prisma dreaptă regulată din desen are ca bază un hexagon regulat cu latura de 5 cm, iar înălțimea ei este de 10 cm. Completează: câte fețe laterale are, cât măsoară latura de jos a unei fețe laterale și cât măsoară latura ei verticală.
Indicii
1Câte laturi are un hexagon? Atâtea fețe laterale are prisma.
2Cu ce muchie a bazei se sprijină un perete pe baza de jos?
3Latura verticală a peretelui este muchia laterală: cu ce se mai numește ea?
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Exerciții· Micro-noțiunea 1.2
ObligatoriuExercițiul 1.2.6 · 6 din 9
Pornești de la vârfuri, afli baza, apoi îi dai numele.
CerințăExercițiul 1.2.6 Centura galbenă
O prismă dreaptă regulată are 14 vârfuri. Cum se numește ea, după forma bazei?
Indicii
1Cu n laturi la bază, câte vârfuri are prisma?
2Dacă 2n = 14, cât este n?
3După ce afli n, caută numele poligonului cu n laturi.
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Nucleul micro-noțiunii 1.2· Micro-noțiunea 1.2
Nucleul micro-noțiunii 1.2
Încă puțin și o stăpânești
Ai rezolvat corect 0 din 6 exerciții din nucleu. Încă 5 corecte și nucleul e al tău. Revezi întâi pasul la care te-ai împiedicat, apoi reia exercițiile acelea.
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Exerciții· Micro-noțiunea 1.2
OpționalExercițiul 1.2.7 · 7 din 9
Aceeași idee ca la sârmă, dar acum baza e pătrat: socotește separat muchiile bazelor și muchiile laterale.
CerințăExercițiul 1.2.7 Centura galbenă
Scheletul unei prisme drepte regulate cu baza pătrat este făcut din 100 cm de sârmă. Latura bazei este de 6 cm. Ce înălțime are prisma?
Indicii
1Câte muchii au cele două baze la un loc, și cât măsoară fiecare?
2Ce lungime de sârmă rămâne pentru muchiile laterale?
3Împarte restul la numărul muchiilor laterale.
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Exerciții· Micro-noțiunea 1.2
OpționalExercițiul 1.2.8 · 8 din 9
Un coleg a prins o idee bună pe jumătate. Caută ce mai trebuie adăugat ca să fie adevărată.
CerințăExercițiul 1.2.8 Centura verde
Un coleg spune: „Orice prismă dreaptă regulată cu baza pătrat este cub.” Are dreptate? Justifică.
Indicii
1Ce cere în plus un cub față de o prismă care are doar baza pătrat?
2Cum ar trebui să fie înălțimea față de latura bazei?
3Încearcă să găsești o prismă cu baza pătrat al cărei perete nu este pătrat.
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Exerciții· Micro-noțiunea 1.2
OpționalExercițiul 1.2.9 · 9 din 9
Aici regularitatea bazei nu ajunge singură. Vezi ce mai trebuie știut despre pereți.
CerințăExercițiul 1.2.9 Centura verde
Baza unei prisme drepte regulate este un hexagon regulat cu latura de 4 cm, iar înălțimea prismei este tot de 4 cm. Sunt toate fețele laterale ale prismei pătrate? Justifică.
Indicii
1Ce dimensiuni are o față laterală: de unde vine fiecare dintre ele?
2La prisma regulată, laturile bazei sunt egale între ele. Ce înseamnă asta pentru pereți?
Lecția 15 › Noțiunea 1: Prisma dreaptă › Micro-noțiunea 1.2: Prisme după bază; prisma regulată
Încheiere· Micro-noțiunea 1.2
Încheierea micro-noțiunii 1.2
Încheiere: Cum numim prismele și când sunt regulate
Ai pornit de la un creion și de la un cort și ai ajuns la o ordine: prisma dreaptă are nume după baza ei, iar când baza e un poligon regulat, prisma e regulată, cu pereți congruenți. Cutia și zarul își găsesc locul într-o familie în care fiecare e cuprinsă în următoarea.
Cu asta noțiunea 1 e aproape încheiată. Înainte să mergem mai departe, o fixare a întregii noțiuni, ca să vedem dacă ideea ține în întregime.
Pe scurt
prisma se numește după baza ei
prismă regulată: baza poligon regulat, pereți dreptunghiuri congruente
cub ⊂ paralelipiped dreptunghic ⊂ prismă patrulateră dreaptă ⊂ prismă dreaptă
Ce știi să faci acum
- numești o prismă după poligonul bazei
- spui când o prismă este regulată
- așezi cubul, paralelipipedul și prisma patrulateră în familia lor
- știi că baza pătrat nu înseamnă automat cub
Ce faci aici: Citești încheierea și îți spui în gând, cu cuvintele tale, când o prismă este regulată.